ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика
Хорда AB завдовжки 12 см перетинає хорду CD у точці K, AK = 2 см, CK = 4 см. Знайдіть довжину хорди CD.
A. 9 см;
Б. 8 см;
В. 12 см;
Г. 10 см.
Розв'язок:
AK ∙ KB = CK ∙ KD
KB = AB – AK = 12 – 2 = 10 см.
KD=$\frac{AK \cdot KB}{CK}=\frac{2\cdot10}{4}$= 5 см.
CD = CK + KD = 4 + 5 = 9 см.
Відповідь:
A. 9 см.