Завдання № 11

ДСР 3 Геометрія =  ДСР 6 Математика

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Висота трапеції дорівнює 6 см і ділить більшу основу на два відрізки, менший з яких дорівнює 3 см. Знайдіть меншу основу трапеції.  

A. 6 см;  
Б. 8 см;  
В. 9 см;  
Г. 12 см.   

Розв'язок:

1. Оскільки ∠ABD = 90°, то за властивістю висоти, проведеної до гіпотенузи, маємо 

BK² = AK · KD;

6² = 3 · KD; 

KD = 12 (см).

2. MD = AK = 3 см.

3. BC = KM = KD – MD = 12 – 3 = 9 (см).

Відповідь:

Б. 9 см.