№ 16.8 Геометрія = № 28.8 Математика
Хорда CD завдовжки 13 см, перетинає хорду MN у точці A. CA = 4 см, MA = 2 см. Знайдіть довжину хорди MN.
Розв'язок:
CD = CA + AD,
AD = CD – CA = 13 – 4 = 9 (см).
CA ⋅ AD = MA ⋅ AN,
AN = $\frac{CA ⋅ AD}{MA}$ = $\frac{4 ⋅ 9}{2}$ = 18 (см).
MN = MA + AN = 2 + 18 = 20 (см).
Відповідь:
20 см.