№ 16.7 Геометрія = № 28.7 Математика
Хорда AB, довжина якої 16 см, перетинається з хордою CD у точці T. AT = 2 см, CT = 1 см. Знайдіть довжину хорди CD.
Розв'язок:
AB = AT + TB,
TB = AB – AT = 16 – 2 = 14 (см).
AT ⋅ TB = CT ⋅ TD;
TD = $\frac{AT ⋅ TB}{CT}$;
TD = $\frac{2 ⋅ 14}{1}$ = 28 (см).
CD = CT + TD = 1 + 28 = 29 (см).
Відповідь:
29 см.