Завдання № 16.24

№ 16.24 Геометрія =  № 28.24 Математика

Побудуйте трикутник ABC за даним кутом C, відношенням сторін AC : CB = 3 : 2 та медіаною CM.      

Розв'язок:

План побудови:

1. Побудуємо кут C, рівний заданому.

2. На сторонах кута C відкласти відрізки A₁C і CB₁, які відносяться як 3 : 2.  Для цього на одній стороні відкласти 3 рівних відрізки довільної довжини, а на другій — два таких відрізки.

3. Поділити відрізок A₁B₁ навпіл і провести промінь CM₁ (медіану ΔA₁B₁C).

4. На промені CM₁ відкласти відрізок CM = m.

5. Через точку M провести пряму, паралельну A₁B₁.

6. ΔABC — шуканий.