№ 16.19 Геометрія = № 28.19 Математика
Діаметр кола MN і хорда AB – взаємно перпендикулярні і перетинаються в точці P. PB = 12 см, NP = 18 см. Знайдіть діаметр кола.
Розв'язок:
AP ⋅ PB = MP ⋅ PN.
Оскільки MN ⊥ AB, то P — середина AB,
AP = PB = 12 см.
12 ⋅ 12 = MP ⋅ 18;
144 = MP ⋅ 18;
MP = 144 : 18;
MP = 8 см.
MN = MP + PN = 8 + 18 = 26 (см).
Відповідь:
26 см.