№ 16.18 Геометрія = № 28.18 Математика
Діаметр кола AB перпендикулярний до хорди CD. AB і CD перетинаються в точці M. AM = 2 см, CM = 4 см. Знайдіть радіус кола.
Розв'язок:
1. За властивістю, діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.
2. DM = CM = 4 см.
3. За властивістю хорд
AM ⋅ MB = CM ⋅ MD;
2 ⋅ MB = 4 ⋅ 4;
MB = 8 (см).
4. Радіус кола
r = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{2+8}{2}$ = 5 (см).
Відповідь:
5 см.