Завдання № 16.16

№ 16.16 Геометрія =  № 28.16 Математика

На малюнку AB – дотична до кола, AB = 3 см. Точка O – центр кола, AO = 5 см. Знайдіть діаметр кола.  

Розв'язок:

За наслідком з теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної:
AB² = AO² − OC²;

3² = 5² − OC²;

OC² = 25 – 9; 

OC² = 16;

OC = 4 см;

CD = 2OC = 2 ⋅ 4 = 8 (см).

Відповідь:

8 см.