Завдання № 16.13

№ 16.13 Геометрія =  № 28.13 Математика

Щоб знайти на місцевості відстань від точки A до недоступної точки C, вибрали точку B, а потім на папері побудували трикутник A₁B₁C₁ так, що ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. Знайдіть AC, якщо AB = 30 м, A₁B₁ = 5 см, A₁C₁ = 7 см. 

Розв'язок:

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ за двома кутами (∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁ за умовою).

Тоді:
$\frac{AB}{A_1B_1}$  =  $\frac{AC}{A_1C_1}$;

AC  =  $\frac{AB ⋅ A_1C_1}{A_1B_1}$  =  $\frac{30 ⋅ 0{,}07}{0{,}05}$ = 42 (м).

Відповідь:

42 м.