Завдання № 16.12

№ 16.12 Геометрія =  № 28.12 Математика

Двірник виміряв висоту ліхтаря B₁C₁, використавши жердину BC з планкою AC. Знайдіть довжину використаної жердини BC, якщо висота ліхтаря склала 8 м, AB₁ = 10 м, AB = 2,5 м.

Розв'язок:

ΔABC ~ ΔAB₁C₁ (∠AB₁C₁ = ∠ABC = 90°, ∠A — спільний).

Тоді: 
$\frac{C_1B_1}{CB}$  =  $\frac{AB_1}{AB}$;

CB  =  $\frac{C_1B_1 ⋅ AB}{AB_1}$  =  $\frac{8 ⋅ 2{,}5}{10}$ = 2 (м).

Відповідь:

2 м.