№ 14.24 Геометрія = № 26.24 Математика
Про трикутники ABC і KLM відомо, що ∠A + ∠B = ∠K + ∠L, ∠B + ∠C = ∠L + ∠M. Чи подібні ці трикутники?
Розв'язок:
Так. Трикутники подібні за двома кутами.
У ΔABC ∠C = 180° − (∠A + ∠B),
∠A = 180° − (∠B + ∠C).
У ΔKLM ∠M = 18° − (∠K + ∠L),
∠K = 180° − (∠L + ∠M).
За умовою:
∠A + ∠B = ∠K + ∠L, тоді ∠C = ∠M;
∠B + ∠C = ∠L + ∠M, тоді ∠A = ∠K.