Завдання № 14.20

№ 14.20 Геометрія =  № 26.20 Математика

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основа якої 13 см і 5 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.  

Розв'язок:

У трапеції ABCD, де AD || BC, AB = CD, AD = 13 см, BC = 5 см, AC ⊥ CD, CK ⊥ AD — висота, тоді: 
KD =  $\frac{AD – BC}{2} = $

$= \frac{13 – 5}{2}  = \frac{8}{2} = 4 $(см),
AK = AD – KD = 13 – 4 = 9 (см).
CK² = AK ⋅ KD;
CK² = 9 ⋅ 4;
CK² = 36;
CK = 6 (см)

Відповідь:

6 см.