Завдання № 14.19

№ 14.19 Геометрія =  № 26.19 Математика

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої 10 см і 8 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.  

Розв'язок:

У трапеції ABCD AD || BC, AD = 10 см, BC = 8 см;
AC ⊥ CD, CK ⊥ AD — висота,
тоді:
KD = $\frac{AD – BC}{2} =$
$= \frac{10 – 8}{2} = 1$ (см),
AK = AD – KD =
= 10 – 1 = 9 (см).
CK² = AK ⋅ KD;
CK² = 9 ⋅ 1; 
CK² = 9; 
CK = 3 (см).

Відповідь:

3 см.