Завдання № 14.15

№ 14.15 Геометрія =  № 26.15 Математика

Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки 6 см і 2 см, починаючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.

Розв'язок:

У ΔABC AB = BC,
K — середина AC, KD ⊥ BC.  
BD = 6 см, DC = 2 см. 
BC = BD + DC = 6 + 2 =
= 8 (см).  
KC² = BC · DC; 
KC² = 8 · 2; 
KC² = 16; 
KC = 4 см.  
AC = 2KC = 2 · 4 = 8 см. 
P_ΔABC = AC + 2BC =
= 8 + 2 · 8 = 24 (см).

Відповідь:

24 см.