Завдання № 14.14

№ 14.14 Геометрія =  № 26.14 Математика

Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки 1 см і 8 см, починаючи від вершини кута при основі. Знайдіть периметр трикутника. 

Розв'язок:

У ΔABC AB = BC,
K — середина AC, KD ⊥ BC.  
CD = 1 см, BD = 8 см.  
KC² = BC · CD;
KC² = (CD + BD) · CD;  
KC² = 9 · 1; 
KC² = 9; 
KC = 3 см.  
AC = 2KC = 6 см; 
BC = 9 см.
P_ΔABC = AC + 2BC = 6 + 2 · 9 = 24 (см).  

Відповідь:

24 см.