№ 13.45 Геометрія = № 25.45 Математика
У трикутник ABC вписано ромб AKFP так, що кут A в ньому спільний, P ∈ AB, F ∈ BC, K ∈ AC. Знайдіть сторону ромба, якщо CK = 4 см, PB = 9 см.
Розв'язок:
ΔPBF ~ ΔKFC за двома кутами (∠BPF = ∠A, ∠FKC = ∠A як відповідні, тоді ∠BPF = ∠FKC; ∠BFP = ∠C, як відповідні).
$\frac{PB}{PF}=\ \frac{KF}{KC};$
PF · KF = PB · KC;
PF2 = 9 · 4;
PF = 6 (см).
Відповідь:
6 см.