№ 13.41 Геометрія = № 25.41 Математика
На стороні AC трикутника ABC позначено точку K так, що ∠ABK = ∠C. Знайдіть KC, якщо AB = 2 см, AK = 1 см.
Розв'язок:
ΔABC ~ ΔAKB за двома кутами (∠A — спільний, ∠ABK = ∠C за умовою).
$\frac{AB}{AK}=\ \frac{AC}{AB};$
$AC =\frac{AB^2}{AK};$
$AC =\frac{2^2}{1}$ = 4 (см).
KC = AC − AK = 4 − 1 = 3 (см).
Відповідь:
3 см.