Завдання № 13.39

№ 13.39 Геометрія =  № 25.39 Математика

ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁, AM і A₁M₁ – медіани даних трикутників.  
Доведіть, що ΔAMC ∼ ΔA₁M₁C₁.

Розв'язок:

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, тоді ∠C = ∠C₁. 

$\frac{AC}{A_1C_1}=\ \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{\frac{1}{2}BC}{\frac{1}{2}B_1C_1}=$

$= \ \frac{MC}{M_1C_1}.$

ΔAMC ~ ΔA₁M₁C₁ за двома сторонами і кутом між ними.