Завдання № 13.38

№ 13.38 Геометрія =  № 25.38 Математика

ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁, CD і C₁D₁ – бісектриси даних трикутників. Доведіть, що ΔADC ∼ ΔA₁D₁C₁. 

Розв'язок:

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, тоді ∠C = ∠C₁. 

$\frac{1}{2}$∠C =$\ \frac{1}{2}$∠C₁.

∠ACD = ∠A₁C₁D₁, 

∠A = ∠A₁.  

ΔADC ~ ΔA₁D₁C₁ за двома кутами.