№ 13.27 Геометрія = № 25.27 Математика
Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, $\frac{AO}{OB} = \frac{DO}{OC}.$ Доведіть, що ∠BCO = ∠ADO.
Розв'язок:
ΔAOD ~ ΔBOC за двома сторонами і кутом між ними
(∠AOD = ∠COB як вертикальні, $\frac{AO}{OB} = \frac{DO}{OC}$).
У подібних трикутниках відповідні кути рівні: ∠BCO = ∠ADO.