№ 13.24 Геометрія = № 25.24 Математика
Кути одного трикутника відносяться як 2 : 3 : 4, а один з кутів другого трикутника на 20° більший за другий і на 20° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?
Розв'язок:
Нехай кути першого трикутника 2a, 3a і 4a.
2a + 3a + 4a = 180,
9a = 180, a = 20.
∠1 = 2 · 20° = 40°;
∠2 = 3 · 20° = 60°;
∠3 = 4 · 20° = 80°.
Кути другого трикутника дорівнюють x, x + 20°, x − 20°.
x + x + 20° + x − 20° = 180°
3x = 180°,
x = 60°.
∠1 = 60°,
∠2 = 60° + 20° = 80°,
∠3 = 60° − 20° = 40°.
Всі кути даних трикутників рівні, значить трикутники подібні.
Відповідь:
так.