№ 13.12 Геометрія = № 25.12 Математика
На малюнках знайдіть подібні трикутники та доведіть їхню подібність.
Розв'язок:
1. Мал. 1. ∠BAL = ∠LAB = 90°;
∠BCA = ∠KCL (як вертикальні).
Тому ΔBAC ~ ΔKCL (за двома кутами).
2. Мал. 2. KL = LP і NM = NF, тому
$\frac{KL}{NM}=\ \frac{LP}{NF}.$
Також маємо ∠L = ∠N = 40°;
ΔKLP ~ ΔMNF (за двома сторонами і кутом між ними).
3. Мал. 3. ∠CKL = ∠A;
∠C — спільний кут для ΔABC і ΔKLC.
Тому ΔABC ~ ΔKLC (за двома кутами).