Завдання № 13.11

№ 13.11 Геометрія = № 25.11 Математика

Чи подібні трикутники ABC і A₁B₁C₁, якщо:

1. AB : BC : CA = 4 : 3 : 7,

A₁B₁ = 8, B₁C₁ = 6, C₁A₁ = 14;

2. ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4,

∠A₁ = 20°, ∠B₁ = 50°?

1. A₁B₁ : B₁C₁ : C₁A₁ = 4 : 3 : 7.

AB : BC : CA = 4 : 3 : 7.

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ за трьома сторонами.

2. ∠A = 2x, ∠B = 3x, ∠C = 4x.

Тоді: 2x + 3x + 4x = 180°;

9x = 180°

x = 20°.

Отже:

∠A = 2 ⋅ 20° = 40°;

∠B = 3 ⋅ 20° = 60°;

∠C = 4 ⋅ 20° = 80°.

Трикутники — не подібні.

1. так;

2. ні.