Завдання № 13.10

№ 13.10 Геометрія = № 25.10 Математика

Чи подібні трикутники ABC і A₁B₁C₁, якщо:

1. AB : BC : CA = 3 : 4 : 6,

A₁B₁ = 6, B₁C₁ = 8, C₁A₁ = 11;

2. ∠A = 30°, ∠B = 60°,

∠A₁ : ∠B₁ : ∠C₁ = 1 : 2 : 3?

1. AB : BC : CA = 3 : 4 : 6;

A₁B₁ : B₁C₁ : C₁A₁ = 6 : 8 : 11.

AB : BC : CA ≠ A₁B₁ : B₁C₁ : C₁A₁.

2. ∠A₁ = x, ∠B₁ = 2x, ∠C₁ = 3x.

x + 2x + 3x = 180;

6x = 180;

x = 30.

∠A₁ = 30°;

∠B₁ = 2 ⋅ 30° = 60°;

∠C₁ = 3 ⋅ 30° = 90°.

∠A = ∠A₁ = 30°,

∠B = ∠B₁ = 60°.

ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ за двома кутами.

1. ні;

2. так.