Завдання № 12.7

№ 12.7 Геометрія =  № 24.7 Математика

Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁,
AB = 10, BC = 8, CA = 6,
A₁B₁ = 5. Знайдіть: B₁C₁ і C₁A₁.      

Розв'язок:

Якщо ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, тоді

$\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}=$

$= \frac{A_1C_1}{AC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.$ 

$\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{1}{2};$

$\frac{B_1C_1}{8}=\frac{1}{2};$

B₁C₁ =$\frac{8·1}{2}= 4.$

$\frac{C_1A_1}{CA}=\frac{1}{2};$

$\frac{C_1A_1}{6}=\frac{1}{2};$

C₁A₁ =$\frac{6·1}{2}= 3.$

Відповідь:

4 : 3.