№ 11.11 Геометрія = № 23.11 Математика
На малюнку AB ∥ CD, OB = 5, BD = 7.
Знайдіть відрізки OA і AC, якщо AC − OA = 1.
Розв'язок:
Нехай OA = x, тоді AC = x + 1.
За узагальненою теоремою Фалеса:
$\frac{OA}{OB}=\ \frac{AC}{BD};$
$\frac{x}{5}=\ \frac{x\ +\ 1}{7};$
$7x = 5(x + 1);$
$7x = 5x + 5; $
$2x = 5; $
$x = 2,5.$
OA = 2,5; AC = 2,5 + 1 = 3,5.
Відповідь:
2,5; 3,5.