№ 11.10 Геометрія = № 23.10 Математика
На малюнку AB ∥ CD, OA = 4, AC = 6.
Знайдіть відрізки OB і BD, якщо OD = 15.
Розв'язок:
Нехай OB = x, тоді BD = 15 − x.
За узагальненою теоремою Фалеса:
$\frac{OA}{AC}=\ \frac{OB}{BD};$
$\frac{4}{6}\ =\ \frac{x}{15\ -\ x};$
$2(15 − x) = 3x;$
$30 − 2x = 3x;$
$5x = 30;$
$x = 6.$
OB = 6; BD = 15 − 6 = 9.
Відповідь:
6; 9.