: Завдання для перевірки знань до §§ 6–10 № 1 – 11

Завдання № 5

ЗПЗ §§ 6–10 Геометрія = ЗПЗ §§ 14–18 Математика

Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 12 см і 16 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 5 ЗПЗ 2 Геометрія

У трикутнику ABC AB = 10 см, BC = 12 см, AC = 16 см
Проведено середні лінії DF, DE, FE.
За теоремою про середню лінію трикутника маємо:
DF = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ · 12 = 6 (см),
DE = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ · 16 = 8 (см),
FE = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ · 10 = 5 (см).
Тоді P_DFE = DF + FE + DE = 8 + 5 + 6 = 19 (см).

Відповідь:

19 см.