ЗПЗ §§ 1–5 Геометрія = ЗПЗ §§ 5–9 Математика
Висоти, проведені з вершин гострого кута ромба, утворюють між собою кут 120°. Знайдіть кути ромба.
Розв'язок:
У ромбі ABCD AM ⊥ CD, AK ⊥ BC, ∠KAM = 120°.
Із чотирикутника MAKC, у якому два кути прямі, третій дорівнює 120°, знаходимо:
∠KCM = 360° − 2 · 90° − 120° = 60°.
Звідси за властивістю протилежних кутів ромба ∠BAD = ∠BCD = 60°.
За властивістю сусідніх кутів ромба маємо:
∠ABC = ∠ADC = 180° − 60° = 120°.
Отже, кути ромба: 120°; 60°; 120°; 60°.
Відповідь:
120°; 60°; 120°; 60°.