ЗПЗ §§ 1–5 Геометрія = ЗПЗ §§ 5–9 Математика
Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 4, 6 . Опуклим чи неопуклим він є?
Розв'язок:
Позначимо кути даного чотирикутника 2x°, 3x°, 4x° і 6x°.
Оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює 360°, то
2x + 3x + 4x + 6x = 360.
Отримуємо: 15x = 360,
x = 24.
Тоді: 2x° = 48°,
3x° = 72°,
4x° = 96°,
6x° = 144°.
У чотирикутнику всі кути менші від розгорнутого.
Отже, він опуклий.
Відповідь:
48°; 72°; 96°; 144°. Опуклий.