ВПР 1 №74 Геометрія = ВПТ 4 №33 Математика
Побудуйте трикутник за трьома точками – серединами його сторін.
Розв'язок:
1 спосіб. При побудові скористаємося властивістю середньої лінії трикутника. З’єднаємо три точки, які є серединами сторін трикутника. Отримаємо трикутник. Через кожну вершину даного трикутника проводимо пряму, паралельну протилежній стороні. Точки перетину цих прямих утворюють шуканий трикутник.
2 спосіб. Нехай M, N, і P — задані точки.
MNP — трикутник, утворений середніми лініями трикутника ABC. Точка M — середина сторони, яка паралельна NP і вдвічі більша за неї. Вимірюємо циркулем NP і будуємо коло з точки M. Аналогічно, вимірюємо MN і будуємо коло з центром P, і з центром N будуємо коло радіусом MP. Точка перетину кіл — вершина шуканого трикутника ΔABC.