Завдання № 54

ВПР 1 №54 Геометрія =  ВПТ 4 №13 Математика

У трапеції ABСD  BC менша основа. Через точку C проведено пряму, паралельну AB, що перетинає AD у точці E. Знайдіть периметр трикутника ЕСD, якщо периметр трапеції дорівнює 56 см, а ВС = 10 см.

Розв'язок:

ABCE — паралелограм (за означенням),  
BC = AE, CE = AB.  
P_△CED = CE + CD + ED =
= AB + CD + AD − BC =  
= AB + CD + AD + BC − 2BC =  
= P_ABCD − 2BC = 56 – 2 · 10 = 36 (см).  

Відповідь:

36 см.