ВПР 1 №53 Геометрія = ВПТ 4 №12 Математика
Побудуйте трапецію за основами та діагоналями.
Розв'язок:
Припустимо, що трапецію побудовано.
Проведемо через вершину C пряму, паралельну діагоналі BD, позначимо точку її перетину з основою AD через F.
Тоді у △ACF нам відомі всі сторони: AC = d1, CF = d2,
AF = b + a.
Побудуємо цей трикутник за трьома сторонами, а потім добудуємо до трапеції.
План побудови:
1. Будуємо пряму, відкладаємо на ній відрізки AB = b в DF = a.
2. Провести коло з центром A радіуса d1.
3. Провести коло з центром F радіуса d2.
4. Точка перетину кіл — C.
5. Провести коло з центром D радіуса d2.
6. Провести коло з центром C радіуса a.
7. Точка перетину кіл — B.
8. ABCD — шукана трапеція.