ВПР 1 №51 Геометрія = ВПТ 4 №10 Математика
У рівнобічній трапеції менша основа дорівнює 5 см, а бічна сторона — 3 см, а кути між бічною стороною і більшою основою дорівнюють 60°. Знайдіть периметр трапеції.
Розв'язок:
Проведемо BK ⊥ AD і CF ⊥ AD.
△AKB = △DCF за гіпотенузою і гострим кутом (∠A = ∠D,
AB = CD за умовою).
AK = FD = $\frac{1}{2}$ AB = 1,5 см як катет, що лежить проти кута 30°.
KBCF — прямокутник (BK || CF, BK = CF, ∠BKF = 90°).
KF = BC = 5 см.
PABCD = AB + BC + CD + AD =
= 3 + 5 + 3 + (1,5 + 5 + 1,5) = 19 (см).
Відповідь:
19 см.