ДСР 2 Геометрія = ДСР 4 Математика
Точка N — середина медіани AD трикутника ABC. BN перетинає AC у точці F. Знайдіть AF, якщо AC = 18 см.
А. 6 см;
Б. 9 см;
В. 3 см;
Г. 2 см.
Розв'язок:
Через точку D проведемо прямі DG паралельні прямій BF.
Оскільки BD = DC і DG || BF, то CG = GF (за теоремою Фалеса).
Оскільки DN = NA і DG || NF, то GF = FA (за теоремою Фалеса).
Оскільки CG = GF і GF = FA, то AF = 18 : 3 = 6 (см).
Відповідь:
А. 6 см.