ДСР 1 Геометрія = ДСР 2 Математика
Знайдіть гострий кут ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, різниця яких дорівнює 40°:
A. 25°;
Б. 30°;
В. 50°;
Г. 60°.
Розв'язок:
Нехай задано ромб ABCD.
∠BAO − ∠ABO = 40°.
Знайти: ∠ABC — ?
Нехай ∠ABO = x°, тоді ∠BAO = x° + 40°.
Із трикутника ABO маємо:
x + x + 40 = 90;
2x + 40 = 90;
2x = 50;
x = 25.
∠ABC = 2∠ABO = 2 ∙ 25° = 50°.
Відповідь:
В. 50°.