: § 9. Середня лінія трикутника та її властивість № 9.1 – 9.31

Завдання № 9.28

№ 9.28 Геометрія = № 17.28 Математика

Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 30°, а друга діагональ дорівнює 7 см. Знайдіть периметр ромба.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 9.28 Геометрія

ABCD — ромб, AC і BD — його діагоналі, BD = 7 см.
∠BAC = 30°. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів,
тому ∠A = 2∠BAO = 2 · 30° = 60°.
Отже, ΔABD — рівносторонній.
AB = AD = BD = 7 см.
P_ABCD = 4 · 7 = 28 (см).

Відповідь:

28 см.