№ 9.19 Геометрія = № 17.19 Математика
O − точка перетину діагоналей ромба ABCD. Точки M і K − середини сторін AD і DC відповідно. Доведіть, що MK ⊥ OD.
Розв'язок:
В ромбі ABCD BD ⊥ AC як діагоналі. MK — середня лінія трикутника ACD. Тоді MK || AC, а значить, MK ⊥ BD і MK ⊥ OD (пряма, перпендикулярна одній з двох паралельних прямих, перпендикулярна і другій).