№ 9.15 Геометрія = № 17.15 Математика
Периметр трикутника дорівнює 80 см. Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, відносяться як 4 : 9 : 7. Знайдіть сторони даного трикутника.
Розв'язок:
Нехай x — коефіцієнт пропорційності. Тоді середні лінії трикутника дорівнюють 4x, 9x і 7x.
Сторони трикутника вдвічі більші: 8x, 18x, 14x.
P = 8x + 18x + 14x = 40x;
40x = 80;
x = 2.
Сторони трикутника:
8 · 2 = 16 (см);
18 · 2 = 36 (см);
14 · 2 = 28 (см).