Завдання № 8.8

№ 8.8 Геометрія =  № 16.8 Математика

Поділіть даний відрізок на дві частини у відношенні 3 : 2.

Розв'язок:

Проводимо довільний промінь AM.
Відкладемо на промені AM відрізки AA₁ = 3a, A₁A₂ = 2a, де a — деякий одиничний відрізок. Проводимо відрізок A₂B.
Через точку A₁ проведемо пряму, паралельну до відрізка A₂B.
B₁ — точка її перетину з відрізком AB.
Маємо:
AB₁ = 3c, B₁B = 2c (за теоремою Фалеса).
Отже, відрізок AB поділено на 2 частини, відношення яких дорівнює 3 : 2.