Завдання № 8.7

№ 8.7 Геометрія =  № 16.7 Математика

Поділіть даний відрізок на дві частини, відношення яких дорівнює 2 : 5. 

Розв'язок:

Проводимо довільний промінь AM.
Відкладемо на промені AM відрізки AA₁ = 2a, A₁A₂ = 5a, де a — деякий одиничний відрізок. Проводимо відрізок A₂B.
Через точку A₁ проведемо пряму, паралельну до відрізка A₂B. B₁ — точка її перетину з відрізком AB.
Маємо:
AB₁ = 2c, B₁B = 5c (за теоремою Фалеса).
Отже, відрізок AB поділено на 2 частини, відношення яких дорівнює 2 : 5.