Завдання № 8.10

№ 8.10 Геометрія =  № 16.10 Математика

На малюнку ON₁ = N₁N₂, M₁N₁ || M₂N₂, ON₁ : OM₁ = 7 : 4, N₁N₂ + M₁M₂ = 33 см. Знайдіть ON₂ і OM₂. 

Розв'язок:

За умовою ON₁ : OM₁ = 7 : 4, тоді N₁N₂ : M₁M₂ = 7 : 4.  
Нехай N₁N₂ = x см, тоді M₁M₂ = (33 – x) см.  
$\frac{x}{33 – x} = \frac{7}{4};$
4x = 7(33 − x);
4x = 231 − 7x;
11x = 231,  
x = 21.  
Отже, ON₁ = N₁N₂ = 21 см; 
OM₁ = M₁M₂ = 33 − 21 = 12 (см).  
Тоді ON₂ = 2 · 21 = 42см; 
OM₂ = 2 · 12 = 24 (см).

Відповідь:

42 см, 24 см.