№ 6.41 Геометрія = № 14.41 Математика
Доведіть, що паралелограм, у якого всі висоти рівні, є ромбом.
Розв'язок:
ABCD — паралелограм, BK ⊥ AD, BM ⊥ CD.
ΔABK = ΔCBM за катетом і гострим кутом (BK = BM за умовою, ∠A = ∠C як протилежні).
З рівності трикутників AB = BC.
Отже, ABCD — ромб, як паралелограм, у якого сусідні сторони рівні.