№ 6.34 Геометрія = № 14.34 Математика
У рівнобічній трапеції ABCD AD — більша основа. AD = CD, ∠ BAC = 18°. Знайдіть кути трапеції.
Розв'язок:
У ΔACD ∠CAD = ∠ACD (AD = CD за умовою).
∠BCA = ∠CAD як внутрішні різносторонні при BC || AD і січній AC.
Тоді ∠BCA = ∠CAD = ∠ACD.
Нехай ∠CAD = x, тоді ∠BAD = x + 18°,
∠ABC = ∠BCD = 2x.
x + 18 + 2x = 180;
3x = 162;
x = 54;
∠A = ∠D = 54° + 18° = 72°,
∠B = ∠C = 54° + 54° = 108°.
Відповідь:
72°, 108°.