№ 6.28 Геометрія = № 14.28 Математика
У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює із цією основою кут 20°. Знайдіть кути трапеції.
Розв'язок:
ABCD — трапеція, AB = BC = CD,
∠BCA = 20°.
ΔABC — рівнобедрений за умовою, тоді ∠BAC = ∠BCA = 20°.
∠CAD = ∠BCA = 20° як внутрішні різносторонні при BC || AD і січній AC.
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 20° + 20° = 40°.
∠D = ∠BAD = 40° як кути при основі.
∠B = ∠C = 180° − ∠BAD =
= 180° − 40° = 140°.
Відповідь:
40°, 140°, 140°, 40°.