№ 6.26 Геометрія = № 14.26 Математика
У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 45°. Менша бічна сторона й менша основа дорівнюють по 18 см. Знайдіть більшу основу.
Розв'язок:
ABCD — трапеція, ∠A = ∠B = 90°,
∠D = 45°,
BC = AB = 18 см. Проведемо CK ⊥ AD.
ABCK — квадрат (всі кути прямі, дві сусідні сторони рівні).
Звідси CK = AB = AK = 18 см.
ΔCKD — прямокутний рівнобедрений, оскільки гострий кут дорівнює 45°.
Отже, KD = CK = 18 см.
AD = AK + KD = 18 см + 18 см = 36 см.
Відповідь:
36 см.