№ 6.19 Геометрія = № 14.19 Математика
У трапеції ABCD AB — більша основа. Прямі BC і AD перетинаються в точці E.
∠ ECD = 40°, ∠ BEA = 70°. Знайдіть кути трапеції.
Розв'язок:
В ∆DEC ∠EDC = 180° − (∠DEC + ∠ECD) =
= 180° − (70° + 40°) = 70°.
∠A = ∠EDC = 70°,
∠B = ∠ECD = 40° як відповідні при DC || AB і січних AD і BC.
∠CDA = 180° − ∠A = 180° − 70° = 110°,
∠BCD = 180° − ∠B = 180° − 40° = 140° як прилеглі до бічної сторони.
Відповідь:
70°, 110°, 140°, 40°.