: § 4. Ромб і його властивості № 4.1 – 4.42

Завдання № 4.37

№ 4.37 Геометрія = № 8.37 Математика

Один із кутів трикутника дорівнює сумі двох інших. Знайдіть найбільшу сторону цього трикутника, якщо медіана, проведена до неї, дорівнює 5 см.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 4.37 Геометрія

У ∆ABC ∠C = ∠A + ∠B. Враховуючи, що сума кутів трикутника 180°, маємо, що ∠C = 90°. Його найбільша сторона — гіпотенуза. Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині. AB = 2CM = 2 · 5 см = 10 см.

Відповідь:

10 см.