№ 4.24 Геометрія = № 8.24 Математика
Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2 : 3.
Розв'язок:
Нехай x — коефіцієнт пропорційності, тоді ∠CAD = 2x, ∠BDA = 3x.
∠A = 2∠CAD = 4x;
∠D = 2∠BDA = 6x.
4x + 6x = 180;
10x = 180;
x = 18.
∠A = ∠C = 4 · 18° = 72°;
∠B = ∠D = 6 · 18° = 108°.
Відповідь:
72°, 108°, 72°, 108°.