Завдання № 3.7

№ 3.7 Геометрія =  № 7.7 Математика

O — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD. AC = 12 см, периметр трикутника AOB дорівнює 16 см. Знайдіть сторону AB.

Розв'язок:

У прямокутнику ABCD діагоналі рівні і точкою перетину діляться навпіл.
Тому BD = AC = 12 см,
BO = AO = 12 : 2 = 6 см.  
P_ΔAOB = AB + 2AO;  
AB = P_ΔAOB − 2AO. 
AB = 16 − 2 · 6 = 16 − 12 = 4 (см).

Відповідь:

4 см.